El Comercio De La República - Enigma occhi blu svelato

Enigma occhi blu svelato

Un enigma logico che ha catturato l'attenzione di appassionati di matematica e logica in tutto il mondo è noto come "L'indovinello degli isolani dagli occhi blu e marroni". Questo rompicapo, caratterizzato da una premessa intrigante e una soluzione sorprendente, si basa su un principio fondamentale della matematica: l'induzione. La sua popolarità è cresciuta negli ultimi anni, grazie alla diffusione online di problemi logici che sfidano il ragionamento umano e mettono alla prova la capacità di deduzione.

La premessa dell'indovinello
Immaginiamo un'isola remota abitata da 1000 persone: 100 con gli occhi blu e 900 con gli occhi marroni. Su quest'isola vige una regola sociale tanto curiosa quanto rigida: nessuno deve conoscere il colore dei propri occhi. Se un isolano scopre il proprio colore, è obbligato a lasciare l'isola il mattino seguente. Per garantire che ciò non accada, non esistono specchi, l'acqua è conservata in contenitori opachi e parlare del colore degli occhi è assolutamente proibito. Gli isolani, tuttavia, sono dotati di un'intelligenza straordinaria e di una capacità di ragionamento logico impeccabile.

Un giorno, un viaggiatore giunge sull'isola e, durante un banchetto, pronuncia una frase apparentemente innocua: "Che bello! Vedo almeno una persona con gli occhi blu!" Questa semplice affermazione innesca una reazione a catena che, dopo esattamente 100 giorni, porta tutti i 100 isolani con gli occhi blu a lasciare l'isola.

La soluzione: il potere dell'induzione matematica
Per comprendere come ciò avvenga, dobbiamo ricorrere all'induzione matematica, un metodo che permette di dimostrare una proprietà per un numero infinito di casi partendo da un esempio base e procedendo passo dopo passo.

Caso base: un solo isolano con gli occhi blu
Se sull'isola ci fosse una sola persona con gli occhi blu, questa si troverebbe in una situazione unica. Non vedendo nessun altro con gli occhi blu, e sentendo l'affermazione del viaggiatore ("Vedo almeno una persona con gli occhi blu"), capirebbe immediatamente di essere lei stessa quella persona. Di conseguenza, lascerebbe l'isola il mattino successivo, cioè dopo 1 giorno.

Passo induttivo: da n a n+1
Supponiamo ora che la regola valga per un numero n di isolani con gli occhi blu: se ci sono n persone con gli occhi blu, tutte lasceranno l'isola dopo esattamente n giorni. Consideriamo cosa accade se ci sono n+1 isolani con gli occhi blu.

Ogni isolano con gli occhi blu vede n persone con gli occhi blu intorno a sé. Ognuno pensa: "Se io non avessi gli occhi blu, ci sarebbero solo n persone con gli occhi blu, e queste, secondo la regola, lascerebbero l'isola dopo n giorni." Tuttavia, se dopo n giorni nessuno lascia l'isola, ogni isolano con gli occhi blu si rende conto che il numero di persone con gli occhi blu deve essere superiore a n. Dato che vede solo n persone con gli occhi blu, deduce che anche lui deve avere gli occhi blu. Così, tutti gli n+1 isolani con gli occhi blu arrivano alla stessa conclusione e lasciano l'isola insieme il mattino seguente, dopo n+1 giorni.

Il caso specifico: 100 isolani con gli occhi blu
Applichiamo ora questo ragionamento al caso dell'isola con 100 isolani con gli occhi blu. Il primo giorno, ogni isolano con gli occhi blu vede 99 persone con gli occhi blu e aspetta che, se fossero solo 99, queste lasciassero l'isola dopo 99 giorni. Ma quando il 99esimo giorno passa senza che nessuno parta, tutti capiscono che il numero di isolani con gli occhi blu deve essere almeno 100. Al 100esimo giorno, quindi, i 100 isolani con gli occhi blu deducono il proprio colore e lasciano l'isola insieme.

Il ruolo cruciale del viaggiatore
L'affermazione del viaggiatore non rivela nulla di nuovo in senso stretto: ogni isolano con gli occhi marroni vede almeno 100 persone con gli occhi blu, e ogni isolano con gli occhi blu ne vede almeno 99. Tuttavia, ciò che cambia è che questa informazione diventa "conoscenza comune". Prima dell'arrivo del viaggiatore, nessuno poteva essere certo di cosa gli altri sapessero o pensassero. Con la sua dichiarazione, tutti sanno che tutti sanno che c'è almeno una persona con gli occhi blu, e questo avvia il processo di deduzione logica che culmina dopo 100 giorni.

Conclusione: un enigma che illumina la logica
L'indovinello degli isolani dagli occhi blu e marroni non è solo un passatempo intrigante, ma una dimostrazione elegante di come la logica e l'induzione matematica possano risolvere problemi apparentemente impossibili. La sua soluzione sottolinea l'importanza della conoscenza condivisa e del ragionamento collettivo, offrendo uno spunto di riflessione per chi ama esplorare i confini della mente umana. Questo rompicapo continua a essere discusso e analizzato, mantenendo viva la curiosità di chi si cimenta con le sue sottili sfumature logiche.

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Ivana: Dal buio del Fentanyl

«Il fentanyl era la risposta al mio disagio». È la frase con cui Ivana, oggi 28enne, sintetizza un passato di sofferenza e di dipendenza da oppioidi. La sua testimonianza, raccontata nel terzo episodio (EP.3) di una serie di interviste divulgative, è la cronaca di una caduta e di una risalita che parlano a molte famiglie italiane.Figlia di due medici, cresciuta tra Arezzo e le radici ugandesi trasmesse dalla nonna, Ivana descrive un’infanzia serena incrinata all’ingresso nell’adolescenza: isolamento, episodi di razzismo, la sensazione di non appartenere. Prima l’alcol, poi – durante il liceo – il salto ai farmaci presenti in casa: morfina e soprattutto fentanyl, un oppioide sintetico potentissimo. Non cercava “lo sballo”, dice, ma l’anestesia emotiva: spegnere dolore, ansia, inadeguatezza. La tolleranza è cresciuta, così come le crisi d’astinenza, fino a chiuderla per mesi in un appartamento, prigioniera di un consumo incessante.Nel tentativo di ricucire le ferite identitarie, i familiari la mandano per un periodo in Uganda. Lì, una rapina finita in tragedia – lo zio ucciso e lei stessa ferita – segna un’ulteriore frattura. Al ritorno in Italia, la dipendenza riprende il sopravvento. La svolta arriva grazie alla nonna: a 80 anni lascia tutto, la accompagna in una clinica di disintossicazione a Verona e poi in comunità. È in quel contesto che Ivana impara a raccontarsi, ad accettare la vulnerabilità e a costruire nuove abitudini.In comunità scopre la corsa. Non come gara, ma come ascolto di sé. Chilometro dopo chilometro, arriva a concludere la sua prima maratona a Verona. Nel frattempo riemerge un desiderio antico, cresciuto in una casa di camici e stetoscopi: studiare Medicina. Oggi Ivana è iscritta al secondo anno e vive a Firenze. Il suo messaggio ai coetanei è netto: chiedere aiuto funziona; la rete di cura e di prossimità – famiglia, comunità, professionisti – può salvare la vita.Il caso personale non va letto fuori contesto. Il fentanyl è un analgesico oppioide di potenza eccezionale (decine di volte superiore alla morfina) con effetti terapeutici imprescindibili in ambito clinico, ma capace – se usato fuori controllo medico – di indurre rapidamente dipendenza e di provocare overdose per depressione respiratoria. L’antidoto di riferimento, il naloxone, può invertire l’overdose se somministrato tempestivamente, ma l’elevata potenza degli analoghi impone formazione capillare e risposta rapida.L’Italia, pur non registrando i numeri degli Stati Uniti, ha alzato il livello di guardia. Nel 2024 è stato varato un Piano nazionale di prevenzione contro l’uso improprio di fentanyl e altri oppioidi sintetici, con azioni coordinate: monitoraggio dei mercati, allerta rapida, tracciamento delle prescrizioni anomale, formazione degli operatori sanitari e della rete di emergenza, sensibilizzazione dei servizi territoriali. Nello stesso anno, un campione di eroina venduta a Perugia è risultato contenere una quota di fentanyl: un episodio che ha fatto scattare procedure di allerta e rafforzato i controlli.Sul fronte europeo, nell’agosto 2025 sono entrate in vigore nuove misure sui precursori chimici utilizzati nelle sintesi illecite, con l’inclusione di due intermedi chiave tra le sostanze più rigidamente controllate. È un tassello cruciale: limitare a monte i mattoni chimici rende più difficile produrre fentanyl e analoghi destinati al mercato illegale.La storia di Ivana non è un’eccezione miracolistica, ma l’evidenza che prevenzione, cura e comunità funzionano. Tre i punti che emergono con forza:1) Riconoscere presto il disagio – ansia, isolamento e discriminazione sono fattori di rischio reali; ignorarli apre la strada all’automedicazione pericolosa.2) Abbattere lo stigma – chi chiede aiuto non è “debole”: è competente sul proprio benessere. Lo stigma ritarda l’accesso alle cure.3) Integrare le risposte – medicina delle dipendenze, psicoterapia, interventi sul contesto di vita e strumenti di riduzione del danno (incluso l’accesso al naloxone) devono coesistere.Nel suo EP.3, Ivana consegna una bussola a studenti, famiglie e decisori: dare parole al dolore, chiedere aiuto e pretenderlo, sostenere chi cura. È così che si spezza l’equazione tossica “disagio = oppioidi” e si restituisce alle persone la possibilità di futuro.

Che cosa sente il Corpo in RM?

Cosa succede al nostro corpo durante una risonanza magnetica? All’esterno la risonanza magnetica (RM) sembra silenziosa; all’interno, il nostro corpo entra in un ambiente fisico molto controllato in cui agiscono tre componenti: un campo magnetico statico potente, campi magnetici che variano rapidamente (gradienti) e onde radio (RF). È la combinazione di questi elementi a generare le immagini — e anche le sensazioni più comuni che i pazienti riferiscono.L’allineamento dei protoni: il “segreto” dell’immagineLe molecole d’acqua e di grasso del corpo contengono atomi di idrogeno. Il campo magnetico della RM orienta i loro protoni; brevi impulsi di radiofrequenza li spostano e, quando cessano, l’energia rilasciata viene “raccolta” dalle antenne del sistema e trasformata in immagini. Questo processo è impercettibile: non si sente l’azione del magnete né delle onde radio.Che cosa si percepisce davvero- Rumore: durante l’esame si avvertono colpi ritmati, fischi o “battiti” rapidi. Non sono segno di guasto, ma l’effetto meccanico dei gradienti che vibrano. Le strutture forniscono sempre protezioni acustiche (tappi o cuffie); con questi dispositivi l’esposizione sonora rientra nei limiti di sicurezza previsti.- Formicolii o piccoli “sussulti” muscolari: sono dovuti alla rapida variazione dei gradienti, che può stimolare in modo transitorio i nervi periferici. Di solito sono lievi e passeggeri; è sufficiente avvisare il tecnico se disturbano.- Lieve sensazione di calore: l’energia RF può generare un modesto riscaldamento cutaneo o corporeo, tenuto sotto controllo dal sistema mediante limiti di potenza (SAR) e pause tra le sequenze.- Capogiri o nausea, specialmente quando ci si muove dentro/fuori dal gantry: nei campi più elevati può comparire un transitorio senso di vertigine perché il magnete interagisce con l’apparato vestibolare dell’orecchio interno. In rari casi si osservano fosfeni (piccoli lampi di luce periferici), innocui e di breve durata.Durata e immobilitàIn base alla regione anatomica e al protocollo, un esame tipico dura circa 15–60 minuti. Restare immobili — e seguire eventuali istruzioni di respiro — evita immagini mosse e ripetizioni.Prima di entrare in salaÈ essenziale rimuovere tutti gli oggetti metallici o elettronici (gioielli, orologi, smartphone, carte magnetiche), indossare abiti senza inserti o filati metallici e, se è interessata la testa, evitare cosmetici con pigmenti metallici (mascara/eyeliner “glitter”). Mascherine, cerotti o sensori con parti metalliche vanno sostituiti con dispositivi compatibili.Impianti e dispositiviMolti impianti moderni (pacemaker, defibrillatori, neurostimolatori, pompe, protesi, stent) sono etichettati come MR Safe o MR Conditional. Oggi la RM è spesso possibile anche nei portatori di dispositivi cardiaci, purché in centri esperti e con protocolli dedicati (programmazione del dispositivo, monitoraggio e parametri di scansione specifici). È fondamentale dichiarare sempre qualsiasi impianto, vecchio o nuovo, e presentare il tesserino del dispositivo.Tatuaggi, trucco permanente e accessoriIn rari casi i tatuaggi o il trucco permanente possono dare sensazioni di calore, pizzicore o lieve bruciore nella zona tatuata, soprattutto se l’inchiostro contiene particelle conduttive. Si tratta quasi sempre di fenomeni transitori; informare preventivamente l’equipe aiuta a prevenire o gestire il disturbo.Contrasto al gadolinio: quando serve e quali effetti aspettarsiIl mezzo di contrasto a base di gadolinio si somministra solo se migliora la qualità diagnostica. Nella maggior parte dei pazienti gli effetti indesiderati sono rari e di solito lievi (per esempio nausea passeggera o alterazione del gusto). Da anni è noto che piccolissime quantità di gadolinio possono persistere nell’organismo: le autorità hanno perciò limitato l’uso di alcuni agenti “lineari”, privilegiando formulazioni macrocicliche, più stabili. Per le persone con grave insufficienza renale si valutano con attenzione indicazione e tipo di agente. In gravidanza l’impiego del contrasto si riserva solo ai casi in cui il beneficio superi chiaramente i rischi; durante l’allattamento, nella maggior parte delle situazioni non è necessario interrompere le poppate dopo la somministrazione.Gravidanza e bambiniLa RM senza contrasto è considerata l’esame di scelta quando occorre evitare radiazioni ionizzanti in gravidanza. Nei bambini, per alcune indagini, può servire sedazione leggera (per restare immobili), con monitoraggio anestesiologico e protocolli dedicati.Claustrofobia: come si affrontaTra l’1% e il 15% dei pazienti riferisce claustrofobia o ansia. Oltre a informazione e tecniche di respirazione, aiutano i sistemi wide‑bore (apertura fino a 70 cm), ambienti con musica/illuminazione dedicata, visori a specchio per “allargare” lo spazio percepito o, se necessario, una blanda sedazione. In selezionati casi si può ricorrere a piattaforme “open”, accettando i possibili compromessi di qualità e tempo.Rischi rari ma reali e perché lo screening è decisivoLe complicanze gravi sono rare. Le più frequenti, se le procedure non vengono seguite, sono ustioni cutanee (per contatto prolungato con la parete del tunnel, cavi/elettrodi che formano “anelli” o dispositivi non compatibili) e incidenti da effetto proiettile quando oggetti ferromagnetici entrano per errore in sala. Per questo lo screening è minuzioso e molte strutture adottano anche rilevatori ferromagnetici in ingresso. Collaborare con i professionisti — dichiarando impianti, ferite metalliche, tatuaggi e stati fisiologici — è la misura di sicurezza più importante.Consigli pratici, in breve• Portare documentazione di impianti o protesi;• Indossare abiti senza parti metalliche; niente cosmetici metallici se si studia la testa;• Segnalare tatuaggi e trucco permanente;• Avvisare se si è in gravidanza o si allatta;• Comunicare eventuale claustrofobia: esistono soluzioni dedicate;• Restare immobili, seguire le istruzioni di respiro e usare sempre la protezione auricolare.

Geologia oltre i Cliché

Il sesto episodio della serie di vodcast scientifici «Dialoghi di Scienza» è dedicato alla geologia e approda in un momento in cui la Terra dimostra tutta la sua vitalità. La formula del programma – un dialogo tra divulgatori e specialisti – permette di affrontare temi complessi con un linguaggio accessibile, avvicinando il pubblico alla ricerca contemporanea. Nel nuovo episodio i riflettori sono puntati su Stefano Gandelli, geologo e autore, che racconta come ha unito la sua passione per le rocce alla scrittura scientifica.Durante la conversazione Gandelli ripercorre le sue scelte formative. All’inizio pensava di studiare biologia, ma il mondo microscopico dei laboratori lo disorientava. La geologia, scienza visiva fatta di montagne, vulcani e paesaggi tangibili, lo ha conquistato. Nel ricordo del progetto «Geologia Pop», embrione dell’attuale piattaforma, ricorda di essere stato uno dei primi membri del team e di aver visto crescere una community che oggi unisce divulgatori e ricercatori. La sua storia personale mostra che la comunicazione della scienza nasce spesso da passioni trasformate in mestieri.L’episodio sfata vari cliché. Il cinema ha diffuso l’immagine del geologo come cacciatore di fossili e dinosauri, ma Gandelli ricorda che molti colleghi lavorano nel settore minerario, studiando l’origine dei metalli e delle risorse che utilizziamo ogni giorno. Anche le suggestioni dei videogiochi, con i famosi picconi di diamante, sono solo una metafora: nella vita reale uno studente impugna il piccone poche volte. La geologia di oggi è più spesso fatta di modelli digitali e dati geochimici. Un altro tema affrontato è l’intreccio fra risorse naturali e geopolitica: capire da dove provengono i minerali significa leggere i rapporti di potere che muovono le economie globali.La disciplina, sottolinea l’ospite, offre inoltre una lezione di umiltà. Saper leggere un paesaggio significa riconoscere che una montagna può essere stata un fondale oceanico e che le rocce raccontano storie lunghe milioni di anni. Confrontare il tempo geologico con il tempo umano aiuta a ridimensionare l’ego e a comprendere che la nostra presenza sul pianeta è fugace. Questa consapevolezza è forse la più grande lezione che la geologia regala al grande pubblico.La puntata arriva in un periodo caratterizzato da notizie geologiche di grande rilevanza. Nei Campi Flegrei, in Italia, gli scienziati hanno registrato un rialzo dell’attività sismica: tra il 15 e il 21 dicembre 2025 sono stati localizzati settantasei terremoti e il bradisismo continua con un sollevamento del suolo di circa 25 millimetri al mese, pari a oltre 21 centimetri dall’inizio dell’anno. L’osservatorio segnala temperature costantemente elevate nell’area della Solfatara, a conferma di un sistema idrotermale in fermento. Dall’altra parte dell’Atlantico, un nuovo studio statunitense ha mostrato che i frequenti terremoti nella caldera di Yellowstone aprono fratture nel sottosuolo: i fluidi entrano in contatto con rocce fresche, si arricchiscono di idrogeno e solfuri, e gli ecosistemi microbici sotterranei cambiano completamente. La scoperta ha implicazioni per la ricerca sull’origine della vita e per lo studio di mondi extraterrestri. Sempre a Yellowstone, il 20 dicembre 2025 una «dirty eruption» ha proiettato fango, acqua e gas a diversi metri di altezza dalla piscina termale Black Diamond, fenomeno che conferma la forte attività idrotermale dell’area pur senza indicare un’eruzione imminente.La cronaca internazionale ha riportato anche un violento terremoto di magnitudo 7,6 avvenuto il 9 dicembre 2025 al largo della prefettura giapponese di Aomori. L’epicentro in mare ha indotto l’agenzia meteorologica a emettere un’allerta tsunami, poi revocata; onde di circa 40 centimetri sono state registrate e quasi centomila persone sono state evacuate per precauzione. Il sisma, avvertito fino a Tokyo, ricorda che il Giappone giace su un confine di placche in continua subduzione e fa parte della cintura di fuoco del Pacifico. In Italia, invece, quasi cinquant’anni dopo il terremoto di Santa Lucia del 1976, un gruppo di ricercatori ha creato nuove mappe digitali del rischio sismico per Riva del Garda. L’iniziativa, basata su dati storici, geologici e satellitari, mira a migliorare la pianificazione territoriale e la consapevolezza della popolazione. Anche la tecnologia sta cambiando la geologia: nel 2024 è stato presentato un sistema d’intelligenza artificiale capace di datare rocce, identificare fossili e rispondere a domande complesse, superando brillantemente un esame universitario con una percentuale di risposte corrette del 79,6 %.Questi avvenimenti dimostrano che la geologia non è una disciplina del passato ma una scienza viva che tocca la nostra quotidianità, dalla gestione dei rischi naturali alle innovazioni tecnologiche. «Dialoghi di Scienza» restituisce questa vitalità attraverso racconti personali e dati di attualità, contribuendo a costruire una cultura scientifica informata e consapevole. L’episodio dedicato alla geologia invita ad aprire gli occhi sulla Terra che calpestiamo e a considerare l’importanza di chi, come Stefano Gandelli, traduce il linguaggio delle rocce in parole comprensibili a tutti.